免费在线被控进程的耦合现象及对操控进程的影响 图1-1为某精馏塔温度操控体系 1.2 解耦操控体系 解耦操控即经过解耦环节，使存在耦合的被控进程的每个操控变量的改变只影响与其配对的被控参数，而不影响其他操控回路的被控参数。可把多变量耦合操控体系分化为若干彼此独立的单变量操控体系。 解耦环节常常选用的规划办法有： 前馈补偿解耦规划 对角矩阵解耦规划 单位矩阵解耦规划 反响解耦规划 1.3解耦操控体系规划 1、前馈补偿解耦规划：完成（二变量）解耦 二维体系，对角矩阵解耦法和前馈补偿解耦法具有相同的解耦作用，可是相比较而言，用对角矩阵法解耦，解耦网络中包括四个解耦支路模型，而用前馈解耦法解耦只需求两个支路模型，用前馈补偿法进行解耦，所需的解耦网络结构愈加简略。 前馈补偿法是现在工业上运用最遍及的一种解耦办法。 1.5 相对增益(自学) 关于多变量耦合体系，怎么判别体系不同操控回路之间的相关（耦合）程度？ 剖析办法有：相对增益、奇特值剖析、Jacobi特征值原则等办法。 相对增益=榜首放大系数/第二放大系数 μj到yi这个通道的相对增益为  若λij＝1，标明由yi和μj组成的操控回路与其它回路之间没有相关。 若λij=0，即pij=0，标明操控量μj不影响被控量yi，则不能用μj来操控yi。 若λij→∞，即qij=0，标明其它闭合回路的存在使得yi不受μj的影响。 求取相对增益的办法  1.按界说对进程的参数表达式进行微分，别离核算出榜首和第二放大系数,然后得到相对增益矩阵?。 ?[L1]输入和输出？已改 ?[L2]同上？已改 2、相对增益与耦合特性： ?[L1]输入和输出？已改 ?[L2]同上？已改 ?[L1]输入和输出？已改 ?[L2]同上？已改 3、相对增益的确认办法 首要有试验法、解析法和间接法。 （1）试验法 所谓试验法便是按界说求取相对增益的办法，该办法的求解彻底依据界说进行。 运用试验法求榜首放大系数比较易于完成。求第二放大系数时，要坚持某个输出改变，其他输出不变，在大多数实践体系中不可行。因而，试验法在实践运用中有较大困难，甚至在实践的进程目标中难以进行。 （2）解析法 解析法是依据被控进程的作业原理，经过对输入、输出数学联系的改换和推导，求得相对增益的办法。 （3）间接法 上述试验法在实践运用中受到限制，难于实践运用。解析法由于核算量较大，在运用中，显得较为烦琐，而间接法是经过相对增益与榜首放大系数的联系，运用榜首放大系数求得相对增益的办法，相对较为有用。 4、解耦操控体系分类及解耦办法 解耦操控体系分类及解耦办法 相对增益的界说 相对增益用来衡量一个操控量μj对一个被操控量yi的影响。 开环增益矩阵（静态耦合） 双变量耦合体系 弥补了解相对增益 榜首放大系数：是指操控量μj改变了一个△μ时，其它操控量μr(r≠j)均不变的情况下，μj与yi之间通道的开环增益。显着它便是除μj 到yi 通道外，其它通道悉数断开时所得到的μj 到yi 通道的静态增益。 第二放大系数：在所有其它回路均闭合，即坚持其它被操控量都不变的情况下，找出各通道的开环增益，记作矩阵Q。它的元素qij的静态值称为μj到yi通道的第二放大系数。 * 两个空气处理机(AHU)间耦合联系的剖析 两套空气处理机组，也就有两个这样的操控回路，且这两套空气处理机共用一套水体系，在体系运转的时分，两个空气处理机彼此之间的耦合是比较强的。由于当一个处理机的水阀巨细跟着需求改变时，势必会影响到别的的一个空气处理机。比方，当空气处理机A操控的房间冷负荷变大时，体系送入房间的风量就会添加，处理机A的水阀门开度就会增大，水流量添加，而总管道中的水流量不变，那么，虽然处理机B的水阀开度没有改变，可是流经处理机B的水流量会削减，势必会影响到空气处理机B的正常作业。 榜首章 解耦操控体系 被控进程的耦合现象及对操控进程的影响 解耦操控体系 ※解耦操控体系规划 解耦操控中的问题 相对增益（自学） 图1-1 某精馏塔温度操控体系 在石油化工生产中，运用的质料和反响后的产品多是由若干组分组成的混合物，常需求进行别离得到比较纯的组分作为中心产品或终究产品。要进行蒸馏处理。精馏塔是由精馏塔身、冷凝器和再沸器等根本部件构成。 被控参数:塔顶温度T1和塔底温度T2， 操控变量:塔顶回流量QL和加热蒸汽流量QS T1C:塔顶温度操控器，其输出u1操控回流调理阀，调理塔顶回流量QL,完成塔顶温度T1操控。 T2C:塔底温度操控器，其输出u2操控再沸器加热蒸汽调理阀，调理加热蒸汽量QS,完成塔底温度T2操控。 两个操控进程之间彼此相关，彼此影响，存在耦合。 两个被控变量和两个操控变量的联系可写为 G12(S)、G21(S)描绘了体系之间的相关 图1-2 精馏塔温度操控体系框图 实践工业生产进程中，有些进程往往是多输入多输出体系， 实践被控目标不同，输入、输出之间的联系也不同。被控目标的某个输出和某个输入具有显着的“一一对应”的“依靠”性，而其他输出和输出?的彼此联系则很弱，能够疏忽。此刻的多输入多输出联系，能够简化为多个单输入单输出的单回路操控体系。 当多输入多输出体系中输入输出之间彼此耦合较强时，一个输入量影响多个输出量，一个输出量受多个输入量的影响。体系不能简略地简化为多个单回路操控体系，此刻应采纳解耦办法。 完成杂乱进程的解耦有三个层次的办法： 杰出首要被控参数，疏忽非必须被控参数，将进程简化为单参数进程。 寻求输出输入间的最佳匹配，挑选因果联系最强的输入输出，逐对构成各个操控通道，弱化各操控通道之间即变量之间的耦合; 规划一个解耦补偿器GP(s)完成解耦操控。 图中Gp21(s)、Gp12(s)为解耦环节的传函， 前馈补偿解耦的根本思想是将u1对y2的影响，u2对y1的影响视为扰动，并按前馈补偿的办法消除扰动影响。 G(S) Gp(S) 依据前馈操控的扰动补偿原理（不变性原理） 搅扰U1(S)对被控参数Y2(S)的影响为： Y2(S)=U1(S)G21(S)+U1(S)GP21(S)G22(S)=U1(S)(G21(S)+GP21(S)G22(S)) 假如要求U1(S)对被控参数Y2(S)没有影响，则需G21(S)+GP21(S)G22(S)=0 即解耦环节的数学模型为GP21(S)= -G21(S)/G22(S) 同理可求GP12(S) GP12(S)= -G12(S)/G11(S) U1(S) U2(S) Uc1(S) Uc2(S) 图1-3 前馈补偿解耦体系 2、对角矩阵解耦规划 规划一解耦环节，使被控进程的传函矩阵G(S)与解耦环节的传函矩阵GP(S)的乘积所构成的广义目标矩阵(G(S) GP(S))为一对角阵，然后消除变量之间的耦合。 U1(S) U2(S) Uc1(S) Uc2(S) GP(S) G (S) 完成对角解耦后的等效体系框图 U1(S) U2(S) Uc1(S) Uc2(S) GP(S) G (S) 耦合目标的传函矩阵为 依据解耦要求，解耦后的等效传递函数矩阵为对角阵。即： 解耦环节的传函矩阵为 可求得解耦环节的传函矩阵为 U1(S) U2(S) Uc1(S) Uc2(S) GP(S) G (S) U1(S) U2(S) Uc1(S) Uc2(S) GP(S) G (S) 关于两个变量以上的多变量体系，经过矩阵运算可求得解耦环节的数学模型 解耦后的等效传递函数矩阵的主对角线上保留了原目标传递函数阵中主对角线上的元素，假如将等效传递函数矩阵的主对角线，就得到了单位矩阵解耦法。 3、 单位矩阵解偶规划 单位矩阵解耦法是对角矩阵解耦法的一种特例——使被控进程的传函矩阵G(S)与解耦环节的传函矩阵GP(S)的乘积所构成的广义目标矩阵为单位矩阵，然后完成体系解耦。 完成对角解耦后的等效体系框图 可求得解耦环节的传函矩阵为 能够看出，假如选用单位矩阵法解耦，不光消除了原耦合体系间的相关，一起改变了等效被控目标的特性，由于目标特性为1，因而极大地提高了体系的安稳性。可是单位矩阵法解耦也有缺陷，即其解耦网络模型要比其他解耦法求出来的模型愈加难以完成。 4、运用反响规划补偿器 (1)(2)）两种方式作用相同 图1-4 反响补偿解耦操控体系 1.4解耦操控中的问题 1、部分化耦问题 2、 解耦体系的简化 一般情况下，解耦补偿器要比一般操控器杂乱得多，规划中往往期望所规划的解耦操控器既能简化结构，又能完成体系的操控要求。 咱们在前面评论解耦网络规划的时分，被控进程数学模型越杂乱，维数越高，则解耦补偿器的模型越杂乱，完成越困难。因而，要对被控目标的数学模型进行简化，再对解耦网络进行简化，在实践中进行重复的调整，可获得比较满意的作用。 依据操控理论，对被控耦合目标的简化处理首要考虑以下几方面： （1）具有主导极点的体系，用该主导极点代表的环节近似替代高阶体系。这样可下降进程模型阶数； （2）假如传递函数矩阵元素中时刻常数不等，且最大时刻常数和最小时刻常数之间相差十倍以上，能够疏忽最小时刻常数;假如几个时刻常数巨细挨近时，能够以为他们持平。可取同一值替代，这样能够简化补偿器结构，便于完成体系调理器规划。 运用反响补偿解耦操控时，补偿环节Gp21(s)=? Gp12(s)=? [习题1-1] 关于解耦网络的简化：用静态解耦替代动态解耦，简化补偿器结构。静态解耦便是令解耦网络矩阵为常系数矩阵，会下降解耦的功能，虽会有动态误差，可是静态解耦能使体系安稳运转，还能在必定程度上减小被控参数改变的幅值，不失为一种有用的补偿办法。 静态解耦：如一个2×2体系，求出的解耦环节的传递函数矩阵为 选用静态解耦，解耦环节的传递函数矩阵为 [习题1-2] 运用对角矩阵解耦操控时，补偿环节的 Gp (s)=? [习题1-3]多变量解耦操控在空调体系的运用 调理器传函为GC11(S)=0.6055(1+1/0.0057S+13.46S) GC22(S)=0.4784(1+1/0.0062S+13.12S) 两个空气处理机AHUA和AHUB送风温度操控回路的传递函数，即被控耦合体系的传函为 两个空气处理机(AHU)间存在耦合联系，所以需进行解耦操控，选用前馈补偿解耦操控 G(S) Gp(S) 要求：1、选用前馈补偿解耦操控，求解耦网络的数学模型GP(S)， 2、并运用matlab的simulink对耦合体系及解耦操控进行仿真试验剖析。 温度A的设定值在600s时从30阶跃至26，在1400s时从26阶跃至28； 温度B的设定值在1000s时从30阶跃至26，在1700s时从26阶跃至27 解耦网络数学模型的纯滞后时刻无论是相关于被控目标仍是相关于两个操控回路之间彼此影响的数学模型中的纯滞后时刻常数，都是很小的，所以可疏忽为两个纯滞后环节。 简化后的解耦网络数学模型为: 解：由 可知前馈补偿解耦操控，解耦网络的数学模型为 两个空气处理机耦合体系仿真图 送风温度A给定 送风温度B给定 送风温度 A和送风温度 B的呼应曲线（未解耦） 两个空气处理机耦合体系解耦操控仿真图 送风温度 A和送风温度 B的呼应曲线]输入和输出？已改 ?[L2]同上？已改 1、 相对增益 相对增益的界说： * 两个空气处理机(AHU)间耦合联系的剖析 两套空气处理机组，也就有两个这样的操控回路，且这两套空气处理机共用一套水体系，在体系运转的时分，两个空气处理机彼此之间的耦合是比较强的。由于当一个处理机的水阀巨细跟着需求改变时，势必会影响到别的的一个空气处理机。比方，当空气处理机A操控的房间冷负荷变大时，体系送入房间的风量就会添加，处理机A的水阀门开度就会增大，水流量添加，而总管道中的水流量不变，那么，虽然处理机B的水阀开度没有改变，可是流经处理机B的水流量会削减，势必会影响到空气处理机B的正常作业。 * *

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